난류에 대한 새로운 동적 프레임워크

연구원들의 실험은 완전한 시각적 접근을 허용하는 투명한 벽을 특징으로 하고 최첨단 흐름 시각화를 사용했습니다.  출처: Michael Schatz

이번 연구 결과는 보다 정확한 일기 예보와 자동차 및 비행기의 연비 향상을 포함하여 광범위한 응용 분야에서 난기류 연구를 위한 새로운 '로드맵'을 보여줍니다.

대부분의 사람들은 그것에 대해 생각하지 않지만 난기류는 일상 생활에서 중요한 역할을 합니다. 그것은 울퉁불퉁한 비행기를 타고, 날씨와 기후에 영향을 미치고, 우리가 운전하는 자동차의 연료 효율성을 제한하고, 청정 에너지 기술에 영향을 미칩니다. 그러나 과학자들과 엔지니어들은 난류 유체 흐름을 예측하고 변경하는 방법에 대해 의아해했습니다. 사실, 그것은 오랫동안 과학과 공학에서 가장 어려운 문제 중 하나로 남아 있었습니다.

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1. 난류 정량화할 수 있음을 입증

이제 Georgia Institute of Technology(Georgia Tech)의 물리학자들은 미리 계산할 수 있는 유체 역학의 지배 방정식에 대한 비교적 작은 특수 솔루션 세트의 도움으로 난류를 이해하고 정량화할 수 있음을 수치 및 실험적으로 입증했습니다.

"거의 한 세기 동안 난기류는 통계적으로 무작위 과정으로 설명되었습니다."라고 Roman Grigoriev가 말했습니다. "우리의 결과는 적절하게 짧은 시간 규모에서 난류의 역학이 결정론적이며 기본 결정론적 지배 방정식에 연결한다는 최초의 실험적 설명을 제공합니다."

이 연구 결과는 2022년 8월 19일 미국 국립과학원 회보(Proceedings of the National Academy of Sciences)에 게재되었습니다 . 연구팀은 지난 20년 동안 다양한 연구 프로젝트에 협력해 온 조지아 공대 물리학부 교수인 Grigoriev와 Michael Schatz가 이끌었습니다.

Schatz와 Grigoriev는 물리학 대학 대학원생인 Chris Crowley, Joshua Pughe-Sanford, Wesley Toler에 의해 연구에 합류했습니다. 또한 팀에는 Sandia National Laboratories의 박사후 연구원인 Michael Krygier가 있었습니다. 그는 Georgia Tech의 대학원생으로서 이 연구의 수치적 솔버를 개발했습니다.

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2. 난기류 연구를 위한 새로운 로드맵

난류 흐름의 진화(사실 거의 모든 속성)를 정량적으로 예측하는 것은 매우 어렵습니다. Grigoriev는 "수치 시뮬레이션은 유일하게 신뢰할 수 있는 기존 예측 접근 방식입니다. “그러나 그것은 엄청나게 비쌀 수 있습니다. 우리 연구의 목표는 예측 비용을 줄이는 것이었습니다.”

연구원 팀은 두 개의 독립적으로 회전하는 실린더 사이에 제한된 약한 난류를 관찰하여 난류의 새로운 "로드맵"을 만들었습니다. 이는 파이프 아래로의 흐름과 같이 보다 친숙한 형상에 존재하는 "최종 효과"가 없기 때문에 실험적 관찰을 수치적으로 계산된 흐름과 비교할 수 있는 독특한 방법을 팀에 제공했습니다.

물리학자들의 연구 개략도.  출처: Michael Schatz, Roman Grigoriev

"난기류는 일련의 도로를 따라가는 자동차로 생각할 수 있습니다."라고 Grigoriev가 말했습니다. "아마도 더 나은 비유는 정해진 시간표에 따라 철도를 따라갈 뿐만 아니라 따라가는 철도와 같은 모양을 하고 있는 기차입니다."

실험은 완전한 시각적 접근을 허용하는 투명한 벽을 특징으로 했습니다. 또한 물리학자들이 수백만 개의 부유 형광 입자의 움직임을 추적하여 흐름을 재구성할 수 있도록 최첨단 흐름 시각화를 사용했습니다. 동시에, 실험과 정확히 일치하는 조건에서 유체 흐름을 제어하는 ​​편미분 방정식(Navier-Stokes 방정식)의 순환 솔루션을 계산하기 위해 고급 수치 방법이 사용되었습니다.

난류 유체 흐름은 잘 정의된 공간 프로파일을 갖지만 명백히 무작위적인 방식으로 나타나고 사라지는 패턴의 레퍼토리를 나타내는 것으로 잘 알려져 있습니다. 실험 및 수치 데이터를 분석함으로써 과학자들은 이러한 흐름 패턴과 진화가 그들이 계산한 특수 솔루션에 의해 설명된 것과 유사하다는 것을 발견했습니다. 이러한 특수 솔루션은 반복적이고 불안정합니다. 이것은 그들이 짧은 시간 간격에 걸쳐 반복되는 흐름 패턴을 설명한다는 것을 의미합니다. Turbulence는 이러한 솔루션을 차례로 추적하여 나타날 수 있는 패턴과 순서를 설명합니다.

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3. 반복되는 해결책, 두 가지 주파수

Grigoriev는 "이 기하학에서 우리가 찾은 모든 반복 솔루션은 준주기적인 것으로 판명되었습니다. 즉, 두 가지 다른 주파수를 특징으로 합니다."라고 말했습니다. 하나의 주파수는 흐름의 대칭축을 중심으로 흐름 패턴의 전체 회전을 설명합니다. 다른 주파수는 패턴과 함께 회전하는 기준 프레임에서 흐름 패턴의 모양 변화를 설명합니다. 해당 흐름은 이러한 동시 회전 프레임에서 주기적으로 반복됩니다.

Grigoriev는 "그런 다음 실험에서 난류 흐름을 비교하고 이러한 반복 솔루션과 직접 수치 시뮬레이션을 수행한 결과 난류가 지속되는 한 순환 솔루션을 하나씩 밀접하게 따라가는(추적) 난류를 발견했습니다."라고 말했습니다. "그런 정성적 행동은 60년 전에 크게 단순화된 대기 모델로 파생된 유명한 로렌츠 모델과 같은 저차원 혼돈 시스템에 대해 예측되었습니다."

이 연구는 난류에서 실제로 관찰된 혼돈 운동 추적 순환 솔루션의 첫 번째 실험적 관찰을 나타냅니다. Grigoriev는 "난류 흐름의 역학은 물론 반복 솔루션의 준주기적 특성으로 인해 훨씬 ​​더 복잡합니다."라고 덧붙였습니다.

"이 방법을 사용하여 우리는 시공간에서 난기류의 조직이 이러한 구조에 의해 잘 포착된다는 것을 결론적으로 보여주었습니다."라고 연구원이 말했습니다. "이러한 결과는 일관된 구조의 관점에서 난류를 표현하고 유체 흐름을 예측, 제어 및 엔지니어링하는 능력에 대한 혼돈의 파괴적인 영향을 극복하기 위해 시간에 대한 지속성을 활용하는 토대를 마련합니다."

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4. 3D 유체 흐름을 위한 새로운 동적 기반

이러한 발견은 유체 난류를 이해하려고 노력하는 수학자, 물리학자 및 엔지니어 커뮤니티에 가장 즉각적인 영향을 미치며, 이는 "모든 과학에서 아마도 가장 큰 미해결 문제"로 남아 있다고 Grigoriev는 말했습니다.

"이 작업은 동일한 그룹의 유체 난류에 대한 이전 작업을 구축하고 확장하며, 그 중 일부는 2017년 Georgia Tech에서 보고 되었습니다."라고 그는 덧붙였습니다. "이상화된 2차원 유체 흐름에 초점을 맞춘 해당 간행물에서 논의된 작업과 달리 현재 연구는 실질적으로 중요하고 더 복잡한 3차원 흐름을 다루고 있습니다."

궁극적으로 팀의 연구는 본질적으로 통계적이라기보다는 동적인 유체 난류에 대한 수학적 토대를 마련합니다. 따라서 다양한 응용 분야에 중요한 정량적 예측을 수행할 수 있는 기능이 있습니다.

Grigoriev는 "이는 우리에게 일기 예보의 정확성 을 극적으로 향상시킬 수 있는 능력을 제공할 수 있으며, 특히 허리케인 및 토네이도와 같은 극한 상황을 예측할 수 있게 해줍니다."라고 말했습니다. "동적 프레임워크는 또한 원하는 특성을 가진 흐름을 엔지니어링하는 우리의 능력에 필수적입니다. 예를 들어 연료 효율성을 개선하기 위해 차량 주변의 항력을 감소시키거나 신흥 직접 공기 포집 산업에서 대기에서 더 많은 이산화탄소를 제거하는 데 도움이 되는 향상된 대량 운송입니다."